已知a的平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,证明a的平方+c的平方=1,ab+cd=0.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 21:42:10
已知a的平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,证明a的平方+c的平方=1,ab+cd=0.
由题设可以设a=sinx,b=cosx;c=siny,d=cosy
由ac+bd=sinxsiny+cosxcosy=cos(x-y)=0
所以x-y=π/2(或-π/2,下面的步骤类似),x=y+π/2
所以:
a^2+c^2=(sinx)^2+(siny)^2=(-cosy)^2+(siny)^2=1
ab+cd=sinxcosx+sinycosy=(-cosy)(siny)+sinycosy=0
证毕
已知:a的平方+b的平方=1 b的平方+c的平方=2c的平方+a的平方=2,求:
已知A的平方+B的平方+C的平方=AB+BC+AC,求证...
已知,a.b.c∈R.且a+b+c=1.求证:a的平方+b的平方+c的平方≥1/3.
已知,A的平方+B的平方+C的平方=+AB+BC+CA,求证A=B=C
已知a-b=b-c=0.6,a的平方+b的平方+c的平方=1,则ab+bc+ca的值为( )
已知a-b=b-c=3/5 a的平方+b的平方+c的平方=1 则ab+bc+ca=?
已知:a+b+2c=1,a平方+b平方-8c平方+6c=5.求代数式ab的值
已知a的平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,证明a的平方+c的平方=1,ab+cd=0.
已知的a平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,求证ab+cd=0.
已知(A+B)平方=7,求A平方+B平方的和AB的值