【20分】急！！初三一题数学题（关于三角形相似）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 23:56:14
如图，在三角形ABC中，∠DAC=∠B,求证AB⒉:AD⒉=BC*DC
（“⒉”为平方，“:”为比号）
图http://hi.baidu.com/guoxiaotong6/album/item/1f487dd8ad0ca6f339012fd8.html
（如果图不清楚，点击一下图片）
帮帮忙啊！！

证明:
在三角形ACD和ABC中，
∠DAC=∠B（已知），
∠ACD=∠ACB(同角），
所以三角形ABC 与 ACD为相似三角形.
所以 AB:AD=BC:AC=AC:CD
所以 DC*BC=AC^2=(AD*BC/AB)^2
DC/BC=AD^2/AB^2
AB^2:AD^2=BC:DC
题目中BC*DC应为BC:DC

证明:
由∠DAC=∠B可知 三角形ABC ABD ACD为相似三角形.
所以AB:AD=CB:AC=AC:CD
所以AB⒉:AD⒉=(CB*AC):(AC*CD)
所以AB⒉:AD⒉=BC*DC (“⒉”为平方，“:”为比号）