急求~~~证明级数发散

不好意思lz，先前证错了
考察部分和(xn+1-xn)/xn+1+(xn+2-xn+1)/xn+2+...+(xn+m-xn+m-1)/xn+m>(xn+m-xn)/xn+m=1-xn/xn+m
这里把每个分母都放缩成xn+m了。对于每个n，上式右边随着m趋于无穷而趋于1
所以可见题目中的级数必然是发散的

用定理去证明：若级数收敛，那么通项极限一定等于0

反过来：如果通项极限不等于0，那么级数一定发散

整个数列通项为（[X（n+1）－Xn]/X(n+1)）而数列是单调递增的，
所以X（n+1）－Xn不可能为0

所以极限不等于0
所以级数发散

已知单调上升的正项数列 这就是单调递增

另外，小于一个发散的级数，那么这个级数一定是发散的，这是书上的定理

一楼的正解，就是用柯西的方法