快点回答数学问题

BC=6,AC=4,角C=90度.
BC及BC边上的中位线是整数,又要求BC不是有理数,是咋回事

凸的,出现最短半径的图形是正三角形.
S=4,边长=8√3 /3,最短半径=4/3>1
所以无论如何都会包含两个整点.

第一题，楼主只需要第二种三角形的实例吧。即高、中线、分角线为整数而底边平方为有理数。
我推导出了一个公式，可以举无穷多个例子。这里暂给4例吧，公式这里不方便写。以下高、分角线、中线分别用h,d,m表示。
例1：(h，d，m)=(12，13，15)，BC²=3024/5=12²·21/5
例2：(h，d，m)=(1，2，7)，BC²=156=4·39
例3：(h，d，m)=(2，3，7)，BC²=152=4·38
例4：(h，d，m)=(24，25，26)，BC²=7752/7=4²·1938/7

第二题，闵可夫斯基定理应该可以搜到吧

1、
第一小题构造等腰直角三角形就可以了
让bc=2
那么中位线、中线、高线都是1
第二小题不能实现，因为中位线必然是边长一半，BC都不是有理数了，怎么可能中位线是有理数呢？
所以题目可能有歧义
2、
第一感觉是反证法，假设内部只有O一个整点
然后从凸形和面积大于4引出矛盾
具体过程我还要仔细想一想啰~~~
感觉中心对称这个条件不大有用^-^

BC=6,AC=4,角C=90度.
BC及BC边上的中位线是整数,又要求BC不是有理数,是咋回事

凸的,出现最短半径的图形是正三角形.
S=4,边长=8√3 /3,最短半径=4/3>1
所以无论如何都会包含两个整点.

第 即高、中线、分角线为整数而底边平方为有理数。
我推导出了一个公式，可以举无穷多个例子。这里暂给4例吧，公式这里不方便写。以下高、分角线、中线分别用h,d,m表示。
例1：(h，d，m)=(12，13，15)，BC²=3