UC知道问下一道简单的微积分问题~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 00:30:32
y = Ln(sec(2^(1/x)))
取微积分的答案是不是:
1/sec(2^(1/x)) X sec(2^(1/x))tan(2^(1/x)) X 2^(1/x)Ln1/x
?
我是根据公式: d/dx(ln u) = 1/u du/dx
问题是像2^(1/x)或X^X 之类的要怎么取微积分?荒废段时间数学,现在有点生疏....
取微积分的答案是不是:
1/sec(2^(1/x)) X sec(2^(1/x))tan(2^(1/x)) X 2^(1/x)Ln1/x
?
我是根据公式: d/dx(ln u) = 1/u du/dx
问题是像2^(1/x)或X^X 之类的要怎么取微积分?荒废段时间数学,现在有点生疏....
由求导公式：a^x的导数为a^x*lnx，所以2^(1/x)的导数为2^(1/x)*（-1/x^2）（这是复合函数的求导法则）
注意：这里不是取微积分，而是取微分，而是求导。
复合函数求导就跟剥洋葱一样，一层层剥
先把外层的求导，再乘以里层的求导...
比如d[2^(1/x)]/dx=2^(1/x)*ln2*(1/x)'=2^(1/x)*ln2*(-1/x^2)
再比如你说的y = Ln(sec(2^(1/x)))
外层ln求导=1/(sec(2^(1/x)))
里面sec求导=汗，公式忘掉了，总之要做成关于2^(1/x)的函数
再里面2^(1/x)求导=2^(1/x)*ln2
最里面1/x求导=-1/x^2
这四个东东相乘就是答案了。
应该没错.还有一种分部积分,忽略一部分积另一部分,再把结果加起来.