高一数学，要详解，看质量再重酬

1. log(2)(x+1) = y-1
x+1 = 2^(y-1)
x = 2^(y-1)-1
因为x>0，所以log(2)(x+1)>0，y>1
所以反函数为y = 2^(x-1)-1, x>1

2.a. 定义域：首先x^2-1>0，即x<-1或x>1。
然后log(1/2)(x^2-1)>=0，故x^2-1<=1，即x>=-sqrt(-2)或x<=sqrt(2)。
因此定义域为-sqrt(-2)<=x<-1或1<x<=sqrt(2)。
值域：在此定义域上0<x^2-1<=1，log(1/2)(x^2-1)>=0，y>=0。

b. 定义域：4x+1>0, 即x>-1/4，另外还要lg(4x+1)非零，即4x+1不等于1，x不等于0。
值域：lg(4x+1)可取任意非零实数，y也可取任意非零实数。

c. 定义域：9-3^x>0，x<2。
值域：0<9-3^x<9，y<2。

1． 求y= log(2)(x+1) +1 (x>0)的反函数
=> y-1=log(2)(x+1)
=> x+1=2^(y-1)
所以反函数为
y=2^(x-1)-1

2． 求定义域和值域
a. y=√[log(1/2)(x＾2 -1)]
（√[…]即根号[…]）
定义域log(1/2)(x＾2 -1)》0
即0<x^2-1《1
=》-1<x《-√2,1<x《√2}
定义域为:（-1,-√2]∪(1,√2]
值域为y》0

b. y=1/[lg(4x+1)]
定义域为4x+1>0 且4x+1≠1
=》定义域为（-1/4,0）∪（0,正无穷）
值域为实数（