设函数f(x)对任意的m、n∈R，都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1成立，并且当x＞0时，恒有f(x)＞1

因为f(0)=f(-3+3)=f(-3)+f(3)-1;
f(0)=f(-2+2)=f(-2)+f(2)-1;
f(0)=f(-1+1)=f(-1)+f(1)-1;
三式相加有:3f(0)=f(-3)+f(-2)+f(-1)+f(1)+f(2)+f(3)-3
所以原式=3f(0)+f(0)+3=4f(0)+3;
又因为f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)-1
所以f(0)=1;
所以原式=4f(0)+3=4+3=7.
完毕！

解:f(0)=f(-3+3)=f(-3)+f(3)-1;
f(0)=f(-2+2)=f(-2)+f(2)-1;
f(0)=f(-1+1)=f(-1)+f(1)-1;
三式相加有:3f(0)=f(-3)+f(-2)+f(-1)+f(1)+f(2)+f(3)-3
所以原式=3f(0)+f(0)+3=4f(0)+3;
又因为f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)-1
所以f(0)=1;
原式=4f(0)+3=4+3=7.

令 m=n=0 ，则 f（0+0）=2f（0）-1，得 f（0）=1，
f（0）=f(-3+3)=f(-3)+f(3)-1 f(-3)+f(3)=f（0）+1
=f(-2+2)=f(-2)+f(2)-1 f(-2)+f(2)=f（0）+1
=f(-1+1)=f(-1)+f(1)-1 f(-1)+f(1)=f（0）+1

原式=4f（0）+3=7