在直角三角形ABC中，角C等于90度，BD平分角ABC交AC于D，沿DE折叠，使点B与点A重合，CD等于2，AB的值为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 20:32:15
请用勾股定理解决

∵沿DE折叠，使点B与点A重合
∴DE垂直平分AB
∴AD=BD
（以下会用到△BCD≌△BED(角角边)及其各对应边相等，证明就不用祥写了吧？）
AB²=AC²+BC²
=BC²+(AD+CD)²
=BC²+(BD+2)²
=BC²+BD²+4BD+4
=BD²-4+BD²+4BD+4
=2BD²+4BD ……（1）
AB²=(AE+BE)²=(2BE)²=(2BC)²=4BC²=4(BD²-CD²)
∴ 2BD²+4BD=4(BD²-CD²)
整理得 BD²-2BD-8=0
∴ BD=4 代入（1）
AB=4√3

在直角三角形ABC中，角C等于90度，C等于13,tanB等于2比3，求边a,b的长？ 在直角三角形ABC中，角C等于90度，三边长分别为a.b.c,c为斜边，则下列结论中恒成立的是？ 求助：在直角三角形ABC中，已知角C等于90度， AC=3，BC=4，则它的外心和重心间的距离等于多少？ 在直角三角形ABC中，角C等于90度，若c=2,tanA=1/2，则a=?b=? 在直角三角形ABC中，角C 等于90度，a比b=2比3，C=13，求A，B 边的长？ 在等腰直角三角形ABC中，角C等于90度，AC=BC , BE=ED=CF,求∠CEF+∠CAD=？ 在rt直角三角形abc中，角c等于90度,角a等于15度，ab的垂直平分线与ac相交于m点，则cm:mb等于多少？ 在等腰直角三角形ABC中 在直角三角形ABC中，角C=90度，若r是三角形内接圆的半径 在等腰直角三角形ABC中，角C为直角。D点是AC上一点。