数学极限题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 01:05:56
设数列{an} {bn}均为等差数列(d不等于0),且lim(an/bn)=3,求lim(b1+b2+b3+...+b2n)/n(a3n)的值

设数列{an} {bn}的公差分别为D,d
则b1+b2+b3+...+b2n=n(b1+b2n)
(b1+b2+b3+...+b2n)/n(a3n)=(b1+b2n)/a3n

lim(an/bn)=lim((a1+(n-1)D)/((b1+(n-1)d)=D/d=3

lim(b1+b2+b3+...+b2n)/n(a3n)=lim(b1+b2n)/a3n
=lim((2b1+(2n-1)d)/((a1+(3n-1)D)
=lim((2n-1)d)/((3n-1)D)
=(2n/3n)*(d/D)
=2/9

靠`问爱因斯坦去