【高一数学】关于空集》》》

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 19:43:53

若1∈A=｛x∣x^2-a=0｝，则B=｛y∣y=x+1,x∈A｝=( )

答案是｛y∣y=2或y=0｝

为什么没有空集，不是所有集合都有空集吗？那么什么情况下有，什么情况下没有？

1∈A，所以1是方程x²-a=0的解
代入得，1²-a=0，a=1
x²-1=0，解得x=1或x=-1
所以A={-1,1}
B={y|y=x+1,x∈A}
当x=-1时，y=-1+1=0
当x=1时，y=1+1=2
所以B中只有两个元素，B={0,2}
也可以表示成 B={y|y=0或y=2}