求一道一次函数题过程及答案

（几何解法，需画图）由题意，直线y=3x-1交y轴于点(0,-1),交x轴于点(1/3,0);
由于直线y=x-k同直线y=3x-1交与第四象限，也就是交与直线y=3x-1上点(0,-1)和点(1/3,0)之间
当直线y=x-k过点(0,-1)时，求得k=1；
当直线y=x-k过点(1/3,0)时，求的k=1/3;
因此1/3<k<1
（代数解法）连理两直线方程著称方程组，
求解x的表达式：x=1/2(1-k)
则y=1/2(1-3k)
由于交点在第四象限，所以x>0,y<0;
所以1/2(1-k)>0;1/2(1-3k)<0;
也即1-k>0;1-3k<0;
所以1/3<k<1

首先联立这两个直线方程
可以解得交点坐标是
x=（1-k）/2
y=（1-3k）/2
交点在第四象限（x>0,y<0）
则k的取值范围是1/3<k<1

方程y=3x-1与y=x-k的解为
x=(1-k)/2,y=(1-3k)/2
由于交点在第四象限，
所以x>0,y<0
即(1-k)/2>0,(1-3k)/2<0
解得:1/3<k<1

x=（1-k）/2
y=（1-3k）/2
因为交点在第四象限（x>0,y<0）
则k的取值范围是1/3<k<1
所以K>0