已知等腰直角三角形ABC中,AB=AC,角A=90 度 ,BE平分角ABC, CD 垂直 BD交 BF的延长线于D快快快

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 19:59:31
已知等腰直角三角形ABC中,AB=AC,角A=90 度 ,BE平分角ABC, CD 垂直 BD交 BF的延长线于D
求证:BF=2CD
快快快

是不是这个:

等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90`,BF平分∠ABC,CD⊥BD交BF的延长线于D,求证BF=2CD

延长BA和CD,交于E点,可证三角形AFB与AEC全等.
因AB等于AC,角EAC,BAC为直角,
角ABF,ACE相等.所以三角形AFB与AEC全等.
所以BF=CE,
又因为CD=DE,那也就是CE=2CD (因BD是角B的平分线且垂直于底边,所以它平分底边)
所以BF=2CD