一道数学题（第一个答对最佳）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 15:52:29
某部队行军。队伍长100米。在经过一条桥时有紧急命令传达到队头。通讯兵在队尾开始向前走，传达后马上回头回到队尾。通讯兵正好到桥这里。问在此过程中通讯兵共走了多少米路程？
（队伍和通讯兵的行进速度都视为匀速）

通讯员从队末跑到队头，再从队头跑到队末时，队伍刚好前进100米。

解：设通讯员速度x，队伍速度y

第一个过程：通讯员从排尾走到排头
通讯员相对队伍的速度为（x－y），相对走了100米，所以此过程，通讯员用时间100/（x－y）；

第二个过程：通讯员从排头又走到了排尾
通讯员相对队伍的速度为（x＋y），相对也走了100米，用时间为100/（x＋y）。
所以通讯员总共用时间为 100/（x－y）＋100/（x＋y）。

队伍一直向前走，速度不变，走了100米，所以队伍用的总时间为100/y。

两个总时间是相同的，列等式：
100/（x－y）＋100/（x＋y）＝100/y

两侧同时乘以（x－y）（x＋y）y 得：
x*x－2xy－y*y＝0 （y的平方不容易表示，故用y*y表示y的平方）

解此方程得y与x的关系： y＝1±根号2。 （根号不好打出，用根号2汉字表示）
取正舍负，并取 根号2＝1.414， 得y＝2.414x

队伍以x的速度在总时间内走了100米，那么通讯员以y的速度在同样的时间内肯定走了241.4米！

100M，其走过的距离就是队伍的长度。

200