log((根号n+1)+(根号n))((根号n+1)-(根号n)) 等于？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 15:52:44
如题，若看不懂，可以看图：
为什么 1/[√(n+1)＋√n] = √(n+1)－√n

给我详细过程好吗？

结果是－1.

√(n+1)－√n＝1/[√(n+1)＋√n]

等于（-1）哈，
将那式换为2为底的对数
log2(以2为底)（根号n+1)-(根号n）有理化，即上在对数中加一个（-1）次幂，再在前面相应的也加一个（-1）才等原式，再上下有理化分母，就可得分母下的式子，就可得（-1）,希望看明白了，，

原式=lg((根号n+1)+(根号n))/lg((根号n+1)-(根号n)) =lg(1/((根号n+1)-(根号n))/lg((根号n+1)-(根号n))={lg1-lg((根号n+1)-(根号n))}/lg((根号n+1)-(根号n))=-1