数学题，关于函数，很简单的，会的请进~~~

图象关于原点对称 ，所以是奇函数
所以f(-x)=-f(x)
所以a/3(-X)^3+b(-X)^2+4c(-X)+d=-(a/3 X^3+bX^2+4cX+d
所以-a/3X^3+bX^2-4cX+d=-a/3 X^3-bX^2-4cX-d
所以2bX^2+2d=0
此式恒成立
则b=d=0

关于原点对称
为奇函数
f(x)=-f(-x)
解得b=d=0

那么有两根是相反数的关系,所以b=0.
同时过原点(0,0),所以d=0

f(-x)=-f(x)
a/3(-X)^3+b(-X)^2+4c(-X)+d=-(a/3 X^3+bX^2+4cX+d
-a/3X^3+bX^2-4cX+d=-a/3 X^3-bX^2-4cX-d
2bX^2+2d=0
此式恒成立
b=d=0

解：由题意得
f(1)=-f(-1)
即：a/3+b+4c+d=a/3-b+4c-d 为恒等式
即:b=-b, d=-d
所以：b=0; d=0