要根据数列极限的定义证明下列等式 lim【下边（n->∞ ）】sinn/n=0

|sinn/n-0|=|sinn|/n<1/n
取ε=1/n即n=1/ε （任意的ε>0）
则当N=[1/ε]时，对任意的n>N,都有|sinn/n-0|<ε
得证

|sinn/n－0|＝|sinn/n|＜1/n
对于任意的正数ε，要使得|sinn/n－0|＜ε，只要1/n＜ε，即n＞1/ε即可.
所以，取正整数N＞1/ε，当n＞N时，|sinn/n－0|＜ε.
所以，lim(n→∞) sinn/n＝0