平行四边形ABCD中，AB垂直AC,AB=1.BC=根号5.对角线AC、BD交于O，直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC\AD于E\F

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 16:12:54

1.证明：当旋转角等于90度时，四边形ABEF是平行四边形
2.说明在旋转过程中，线段AF\EC总保持相等
3.在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如不能请说明理由
能请求此时AC旋转的的度数？分别交BC\AD于E\F

1 旋转90度 EF垂直于AC AB垂直于AC AB//EF 且由题意AE//BF 所以四边形ABEF为平行四边行

2. 旋转过程中设E F 为任意点,
由题意AF//CE
内错角EFA=FEC CAF=ACE AO=CO
可证明三角形AOF全等于三角形COE
由此证明 OF=OE AF=EC

3 由勾股定理AC的平方=BC的平方-AB的平方
5-1=4
AC=2
AO=1/2 AC=1
AB=AO
又因为角BAC=90度角BOA=45度
要使的四边形BEDF为菱形
有BO=OD OF=OE(已证)
只需要EF垂直于BD
即角FOB=90度
所以角FOA=角FOB-角BOA=90-45=45度
所以AC应顺时针旋转45度

平行四边形ABCD中,AB=2AD,E为AB的中点,证CE垂直DE 在平行四边形ABCD中，已知角C=60度，BD垂直CD,则AB:AD 在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中，AB垂直于AC,PA垂直于ABCD且PA＝AB，点E是PD的中点. 在平行四边形ABCD中,AC=6cm，BD=10cm，AB垂直于AC，则平行四边形ABCD的周长为 cm 在平行四边形ABCD中，DE垂直AB于点E，DF垂直于BC于点F。已知平行四边行ABCD的周长为48...... 在平行四边形ABCD中,BC=2AB,AE=AB=BF,且点E,F在直线AB上,证CE垂直DF 在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中，AB垂直于AC,PA垂直于ABCD且PA＝AB，点E是PD的中点.求证：AC垂直PB 在平行四边形ABCD中，AB＝1，BD＝2， PD垂直于平行四边形ABCD所在的平面，PB垂直AC，且PA垂直AB，求证（1）ABCD是正方形（2）PC垂直BC 在平行四边形ABCD中,DB=DC,角C=70度,AB垂直于BD于E,则角DAE= 度