函数y=x+根号（x+3）的值域怎么求？

由于x>=-3
且易证原函数在（-3，正无穷)单调递增，
所以f(x)>=f(-3)=-3
即值域为（-3，正无穷)
你那样算错的原因是没考虑定义域。。

y=x+根号（x+3）
y^2-2yx+x^2=x+3
x^2-(2y+1)x+y^2-3=0
△=(2y+1)^2-4(y^2-3)=4y+13≥0
y≥-13/4
值域:[-13/4,+∞)

不对
设t=根号（x+3）
y=t2+t-3 t>=0

t>=0时函数单调增
y的最小值为-3，无最大值

-13/4是当t=-1/2时取得的，这时x不存在

可设：根号x+3=t（t>=0 )那么x=t平方-3
则函数可化为y=t平方+t-3
可配方的y=(t+1/2)平方-13/4
而t=-1/2时函数有最小值所以此时x不存在
所以函数的最小值是当x=-3时即值域为（-3，正无穷)
注：-3可取等号

x+3≥0，所以x≤-3