UC知道一条函数的问题（紧急！！！！）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 18:48:40
函数f（x)=x^2+2(a-1)x+2在区间（-∞，4}上是减函数，求a的取值范围
拜托各位兄弟姐妹们除了帮我解答这个问题，还帮我找找这类的例题了，谢谢！
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f(x)=x²+2(a-1)+2
函数的图象是开口向上的抛物线
抛物线的对称轴是x=-2(a-1)/2=1-a
图象在(-∞,1-a]内是下降的，所以函数在(-∞,1-a]内是减函数
因为函数在(-∞,4]内是减函数
所以(-∞,4]是(-∞,1-a]的子区间
所以4≤1-a，a≤-3
在区间(负无限,4)上是减函数
则对称轴x=-(a-1)>=4
a-1<=-4
a<=-3