数列+函数结合题 急急急急急急急！！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 14:42:13
已知一次函数y=f(x)满足f(0)=1,又点An（n,a(n+1)/an）n=1,2,3...
在这个一次函数y=f(x)的图像上，若a1=1，

且当n>=2时，恒有a(n+1)/an - an/a(n-1)=1

(1)求f(x)解析式
(2)分别写出a2，a3，a4的值，并求出数列{an}的通项公式，请予以证明。

要过程和答案啊！！！急急急急急急急！！！

An（n,a(n+1)/an）n=1,2,3... 在f(x)上
即f(n)=a(n+1)/an
f(n)-f(n-1)=1,f(0)=1,f是一次函数,得f(x)=x+1

f(1)=a2/a1=2,a2=2,同理,a3=6,a4=24...an=n!
用数学归纳法很容易证..

回答正确