共力点平衡

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 03:19:45
弹簧一端系于圆环内的最高点，另一端挂一个小环，小环系于圆环的某一端，不记摩擦，环静止圆环半径为r，弹簧的弹性系数为k，当弹簧在自然长度时长为L，求弹簧竖直方向的角度

题意我感觉还是没能全部理解.
我感觉少给了一个条件,无法求出,应该给出小环的质量m.
解:设小环的重力为G,小环静止时弹簧伸长x,弹簧与竖直方向的夹角为A(希腊字母打不出来).
对小环静止时进行受力分析,小环受到重力,弹簧拉力,圆环对它的沿半径方向向外的支持力.
则有:2*r*cosA=L+x (1) 2*m*g*cosA=k*x (2)
由(2)得x=2*m*g*cosA/k (3) 将(3)代入(1)得
cosA=L/(2*r-2*m*g/k)=L*k/[2*(r*k-*m*g)]
A=arccos{L*k/[2*(r*k-*m*g)]}