数学导数证明

f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/(x-0) （x->0 )
存在.该极限存在,则左右存在且相等,即,x->0+时与x->0-时都存在且相等.
f'(0+)=lim[f(x)-f(0)]/x=k 这里的x->0+
f'(0-)=lim[f(x)-f(0)]/x 这行x->0-
利用偶函数f'(0-)=lim[f(-x)-f(0)]/-x 这行x->0+
=-k
因为导数存在,即左极限等于右极限,故k=-k，得k=0该极限，即f'(0)