充分条件、必要条件、充要条件（6）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 04:53:00
a＝-1是直线（a-1）x+（a-2）y+4＝0和直线3x+（a-1）y＝5互相垂直的（）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

需要详解啊~谢谢

a=-1时,可以得到两方程为 y=(-2/3)x+4/3,y=(3/2)x-5/2 从而算出这两条直线的斜率为-2/3和3/2 相乘等于-1，所以这两条直线互相垂直。
还有当a=1时，两条直线为y=4和3x=5，这两条也是垂直的，所以a=-1能推出两条直线垂直，而直线垂直能推出a=1或a=-1，所以是充分不必要条件，选A

A
因为a=1也能使两条直线互相垂直

A