行列式小问题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 07:49:16
1.按第三行展开 2 -3 4
4 2 3
a b c =_____? 说下做法

2.设四阶行列式D=4，它的第三行元素分别为-1，0，2，4，且第三行元素对应的代数余子式依次为5，10，a，4，则a=____?

说下做法，谢谢。
问下1楼的，比如a31的余子式不是要在某行或某列除这个元素外其余各元素都为0的情况下才行的吗？为什么你没有把该行或列其他元素化为0而直接进行了运算？？

1.
=a*(-1)^(3+1)*
|-3 4|
|2 3 |
+b*(-1)^(3+2)*
|2 4|
|4 3|
+c*(-1)^(3+3)*
|2 -3|
|4 2 |

=a*(-3*3-2*4)-b*(2*3-4*4)+c*(2*2-4*(-3))
=-17a+10b+16c

2.
行列式按第三行展开得
D=4=(-1)*5+0*10+2*a+4*4
=-5+2a+16

所以4=11+2a
a=-7/2

代数余子式已经包括符号了，直接乘即可，1楼正解
另外，楼主，余子式是指去掉该元素所在行列的n-1阶行列式，并不是要其所在行列元素都为0，你再好好看下定义

我来补充下一楼的
求和a(ij)*A(ij)的算法只要求按行（列）展开，当然这是在2阶或者3阶的情况下，比较好算才直接展开，4阶以上求行列式值，应先用初等变换，变成你说的“除这个元素外其余各元素都为0的情况下”简化计算，直接展开计算量很大，容易错。

第一题上面的大哥做出来了,第二题有点问题.
按第三行展开应是:-1*5-0*10+2*a-4*4=4
由此解出：a=25/2

高等数学中的线性代数问题，毕业后快忘光了，估计这里难有高人！

搜一下网上有无编程的矩阵类问题答案，可用来参考