已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 13:07:10
麻烦过程哦 谢谢 帮帮忙
f(x)+2f(1/x)=3x -- 1式
令1/x=t,则x=1/t
所以 f(1/t)+2f(t)=3/t
把这个式子 左右两边同乘以2,得到
2f(1/t)+4f(t)=6/t
此时可把t转换成x(因为t不等于x,两者不是同一个未知量)
则2f(1/x)+4f(x)=6/x -- 2式
用2式-1式,得到
3f(x)=(6/x)-3x , 化简(两边同除以3)
最终解析式为
f(x)=(2/x)-x
f(x)+2f(1/x)=3x,(1)
令x=1/x,则有
f(1/x)+2f(x)=3/x,(2)
将f(x),f(1/x)当作两个未知数解出f(x),
由(1)-(2)*2
得到:
-3f(x)=3x-6/x
所以
f(x)=-x+2/x
f(x)+2f(1/x)=3x.(1)
把式中的X换成1/X
f(1/x)+2f(x)=3/x.(2)
(1)-(2)*2得
-3f(x)=3x-3/x
f(x)=-x+1/x
f(x)+2f(1/x)=3x
f(1/x)+2f(x)=3/x
2f(1/x)+4f(x)=6/x
∴4f(x)-f(x)=6/x-3x
f(x)=2/x-x
已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=3x,求f(x)
已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),证明f(x)是奇函数
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=9x+1,求f(x)的函数表达式
已知函数f(x)
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,则f(x)是什么?
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x,求
二次函数f(x)满足...
已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式
已知函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)
已知函数满足条件f(x)+2f(1/x)=x 则f(x) =