高二数学题，深夜在线等，急用。谢谢~~

这题容易呀。还在等吗？

设直线为：y=kx+c,过（-5，-4）则：
-4=-5k+c
c=5k-4-----------(1)
设与轴交点（a,0)、(0,b)
面积最小，就是a*b最小

0=ka+c
a=-c/k

b=c

a*b=-c*c/k最小,把（1）代入

a*b=-(5k-4)^2/k

a*b=40-25k-16/k

这是对勾函数的极值问题：-25k-16/k(k<0)有最小值：k=-根号下（16/25）=-4/5

参看：http://maths352.bokee.com/3814527.html

则：c=5*(-4/5)-4=-8

直线方程为：

y=-(4/5)x-8

4X＋5Y＋40＝0

设方程为y+4=k(x+5),k<0则
S=│(5k-4)(4/k-5)│/2=(40-25k-16/k)/2>=(40+2*5*4)/2=40
当且仅当-25k=-16/k即k=-4/5时等号成立
此时方程为y+4=-4/5(x+5)
即4x+5y+40=0

设过点P（-5，-4）的直线方程
为y+4=k（x+5）
x=0时，y=5k-4
y=0时，x=（4/k）-5
因为与X轴Y轴的负半轴分别交与A，B两点
所以5k-4<0. （4/k）-5<0
s=(4-5k)*[（4/k）-5]*1/2
=（16/k-20-20+25k）*1/2
基本不等式有
16/k=25k
k=-4/5（直线与X轴Y轴的负半轴分别交与A，B两点）时，满足

设aX+bY+c=0