求下列直线和椭圆的交点坐标:

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 01:28:52
(1) 3x+10y-25=0,x^2/25+y^2/4=1 ;
(2) x^2-y+2=0,x^2/16+y^2/4=1.
Sorry,就是25分之x的平方的意思。简单拜托请写出来。

(1) 3x+10y-25=0,x^2/25+y^2/4=1,
设x=5cosa,y=2sina,
代入得15cosa+20sina-25=0,
即3cosa+4sina-5=0,易得cosa=3/5,sina=4/5,
所以交点为(3,8/5);
(2) x^2-y+2=0,x^2/16+y^2/4=1,
设x=4cosb,y=2sinb,
代入得16cosb^2-2sinb+2=0,
即8cosb^2-sinb+1=0,即9-8sinb^2-sinb=0
易得sinb=1,或sinb=-9/8(舍去),
故交点为(0,2);

(1) 3x+10y-25=0,x^2/25+y^2/4=1 ;
结果:x=3, y=8/5
(2) x^2-y+2=0,x^2/16+y^2/4=1
结果: x1=0, y1=2
还有一对复数解:x2=1/2√17*i; x3=-1/2√17*i; y2,3=-9/4
根据你自己的需要取舍复数解

1.由椭圆方程,通分,4x^2+25y^2 = 100 即16x^2+100y^2 = 400

由直线方程,10y=25-3x 所以100y^2=(25-3x)^2,代入上方等式,

16x^2+(25-3x)^2 = 400 x=3 y=8/5 交点(3,1.6)

2. 由前一个等式,x^2=y-2,代入后一个等式,解y=2,-9/4(舍去)

交点 (0,2)

x^2/25是什么意思啊 ?请楼主用文字说清楚!