已知ADBC+ABCD=AC*BD,请问如何证四点共圆或在一直线上？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/02 08:40:21

yong
ABCD是平面内四个点。
我加分了，给个详细答案吧，高手。

鉴于只有10分悬赏,我只简单说下思路.
本题应该采用逆推法.先假设四点中任意三点不共线,那么若要证明四点共圆,必须有角A与角C互补,角B与角D互补,这样就可以根据余弦定理写出两条等式,最终化简为AD*BC+AB*CD=AC*BD

然后假设四点中三点共线,如ABC共线,就有AB+BC=AC,那只要证明AB+BC=AD+DC就好了

不会

图呢????

我感觉应该加分。。。

唉，你去查一下托勒密定理吧

如图，AB平行CD,AB=13,BC=12,CD=4,AD=3,已知角CAB=a求角B 已知在三角形ABC中,<A是钝角，〈B=2〈C，AD垂直BC，交BC于点D，求证：CD=2AB 已知：梯形ABCD中，AD//BC，E为AB中点，CD=AD+BC.求证：DE⊥EC 请问如果AB+CD=AD+BC 已知:a^2-2ab+b^2+c^2+d^2+2cd=0,求a^2-bc-b^2-ad-6 已知AB,CD分别为不经过圆心的两条弦且AD=BC,求证AB=CD 已知四边形ABCD，AB‖CD，且AB+BC=CD+AD，求证：四边形ABCD为平行四边形已知四边形ABCD中，AB=CD，AC=DB，AD不等于BC 已知a+b=2,ab=3,cd=+d=3,求(ac+bd)^2+(ad-bc)^2的值我想知道如何求证:已知a,b,c,d为整数，ad-bc=1，求证：a2+b2+c2+d2+ab+cd不等于1

已知AD*BC+AB*CD=AC*BD,请问如何证四点共圆或在一直线上？

已知ADBC+ABCD=AC*BD,请问如何证四点共圆或在一直线上？