△ABC外切于圆I，D、E、F是切点，连接BI、CI、DE、DF，请根据图形猜想:∠BIC与∠FDE有何关系？证明你的猜

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 06:04:22
△ABC外切于圆I，D、E、F是切点，连接BI、CI、DE、DF，请根据图形猜想:∠BIC与∠FDE有何关系？证明你的猜想图地址http://hiphotos.baidu.com/%CF%E3%CA%E9%B0%E9%B2%E8/pic/item/10164afacdad07c4b58f317c.jpg

角BIC+角FDE=180度

连接FI，EI，DI
因为 △ABC外切于圆I
所以 角FIB=角BID，角EIC=角CID，角FDE=1/2角FIE
因为 角BIC=角BID+角CID=1/2(角FID+角EID)
所以 角BIC+角FDE=1/2(角FID+角EID+角FIE)
因为 角FID+角EID+角FIE=360度
所以 角BIC+角FDE=180度

互补吧（相加等于180度）

三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求证:角FDE=90度-2分之1角A 已知△ABC中，E、F分别为AB、AC的中点， CD平分∠BCA交EF于D。 △ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,BE⊥AC于E,与CD相交于F,H是BC的中点,连结DH与BE相交于G.求 △ABC中,I是内心,过I作DE直线交AB于D,交AC于E.求证:DE=DB+EC 已知△ABC中,DF交AB于F,交AC于E,交BC延长线于D,且DE:DC=AB:BC.求证:AF=EF 点I是三角形ABC的内心，AI交边BC于D，交三角形ABC外接圆于E。 △ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,∠ABC的平分线交BD于F,交AB于E,求证:BE=BF。 如图,在△ABC中，AD⊥BC与D，DE⊥AB于E．DF⊥AC于F，求△AEF∽△ACB 已知△ABC中AB=AC，D是BC的中点，DE垂直AB于E，DF垂直AC于F。求证：DE=DF。 △ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，∠ACB的平分线交BD于F，交AB于E，求证：BE=BF.