初三数学,二次 函数.谢谢高手指点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 12:07:36
(1) 周长为20厘米的矩形,求面积S与底边a的函数解析式及函数的定义域. (2) 半径是5的圆,如果半径增加x时,面积增加y,求y与x之间的解析式及函数的定义域

(1)S=a(10-a)=-a^2+10a
a∈（0，10）

（2）y=π(5+x)^2-π×5^2
=πx(x+10)
x属于[0，+∞）

周长20
则两边之和=20/2=10
所以一边是a，则另一边是10-a
所以S=a(10-a)=-a^2+10a
两边都大于0，a>0,10-a>0
所以S=-a^2+10a,其中0<a<10

半径增加x，则是x+5
所以原来面积是π*5^2=25π
现在面积=π(x+5)^2=π(x^2+10x+25)
所以y=π(x^2+10x+25)-25π
=π(x^2+10x)
显然定义域是x>0

S=a*(20/2-a) 0<a<10

y=3.14*(x+5)^2 x>=0

这不是初三的把?