还是一道高一数学题·········

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 11:14:50

函数f（x）=x^2+lg(x+√（1+x2）），记f（2）=a，试用a表示f（-2）

f(2)+f(-2)
=2^2+lg(2+√(1+2^2))+(-2)^2+lg(-2+√(1+(-2)^2))
=4+lg(2+√5)+4+lg(-2+√5)
=8+lg[(2+√5)(-2+√5)]
=8+lg1
=8+0
=8
因为f(2)=a
所以f(-2)=8-a

由原式可知lg(x+√（1+x^2））=a-4，而lg(x+√（1+x^2））为奇函数，所以有f（-2）＝4-(a-4)=8-a