为什么正方形的面积是64，长方形面积是65？

梯形的下底边的角与三角形的与3cm的边相邻的角并不相等，所以组合起来其中是有缝隙的。那就是那相差的1平方厘米

因为拼得到的不是大三角形,其夹角分别为arctg(5/2)和arctg(8/3),只不过有一点接近罢啦 。
hdds

首先，我要告诉你，我用CAD按照你的叙述画了一下，在两个“大三角形”拼合的地方，也就是长方形的对角线的那个位置，出现了一个裂缝，这个裂缝的面积，就是多出来的那个“1”。
接着，用数学的方法来计算一下：
梯形上边=5cm 下边=3cm 高=5cm，延长梯形的两个腰，相交后得到一个大三角形， 则可以计算三角形的高：（X-5）/X=3/5，X=12.5CM，也就是说，这个梯形只是一个直角边分别为5CM和12.5CM的直角三角形的一部分，而你这里组合上去的是一个底=8cm 高=3cm的三角形，组合成的直角边分别为5CM和13CM的“三角形”，在梯形上底处的长度应该是：8/13=X/5，X=40/13=3.077CM＞3CM，也就是说，这个“三角形”的“斜边”实际上根本就不是一条直线！而这个“三角形”根本就是一个四边形！所以，所谓“5cm x 13cm的长方形”实际上是空心的，面积多出来1平方厘米也就不足为奇了。

哈哈哈哈~~~
我告诉你哦，首先这不能平成长方形！！！为什么？因为3x8的长方形的长为8边对的角和梯形的底边和斜边对的角不相等（这很重要）。先看它们的tan值吧。3x8的长方形的长为8边对的角A的tan值为8/3,而梯形的底边和斜边对的角B的tan值为5/(5-2)=5/3不等于8/3对吧。所以组合起来的“三角形”不是真正的三角形。而是一个凹四边形，而当这两个“三角形”组合起来变成一个“长方形”那就会多出一点来。建议你用纸来剪看看就知道了。

首先告诉你，这个结果肯定是错的，64≠65，如果对了，那咱们的数学就全部被推翻了，
想找到原因，只要你把图全部画出来就知道答案了，很可能的这中间的某一步根本不成立，所以结果也就出现了矛盾

经过我画图认证，答案已经找到，就是那个三角形和梯形拼成的不是一个三角形。
下面我用数据说明：
梯形的各边长度：上边3 下边5 高5 斜边√29（根号29）<