一个正方形ABCD中一点P，已知PA:PB:PC=1:2:3，求角APB的大小。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 23:51:34

注意这是一个初二的题，要用初中生学过的方法来解

过B作BE垂直PB，使BE=PB，连接AE，PE
因为正方形ABCD
所以角ABC=90度，BA=BC
因为 BE垂直PB
所以角EBP=90度
所以角ABE=角CBP
因为 BE=PB，BA=BC
所以三角形ABE全等于三角形CBP
所以 AE=PC
因为角EBP=90度，BE=PB
所以 PE=√2PB
因为 PA:PB:PC=1:2:3
所以 PE=2√2PA，PC=3PA
因为 AE=PC
所以 AE=3PA
所以 AE^2=PE^2+PA^2
所以角EPA=90度
因为角EBP=90度，BE=PB
所以角EPB=45度
所以角APB=角EPA+角EPB=135度

已知正方形ABCD中任意一点P,∠DAP=∠DPA=15度,证明△BPC为等边三角形. 在正方形ABCD中存在一点P,PD:PC:PB=1:2:3,求∠DPC的度数. 在正方形ABCD中,对角线AC=10,P是AB边上任意一点,则P到对角线AC,BD的距离之和为多少? 在正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点，AB=AE，P是EB上的任意一点。PF垂直于AB，。。。在正方形abcd中四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PC垂直平面ABCD，PC=AB=1. P是正方形ABCD内一点，PA等于PB等于10，P到CD边的距离也为10，求正方形ABCD面积如图，p是正方形abcd内一点，pa=pb=10，并且p到cd变的距离也等于10。求正方形abcd面积？ p为正方形abcd内的一点,且p到abc的距离为1,3,√7,求正方形ABCD的面积 p为正方形ABCD内一点。且点p到A.B.C的距离分别为1.3.根号7。求正方形ABCD的面积