如图所示,把一张矩形纸片沿对角线折叠,重合的部分是什么图形,试说明理由

等腰三角形．

证明：∵△BDE是△BDC沿BD折叠而成
∴△BDE≌△BDC
∴∠FDB=∠CDB
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD
∴∠ABD=∠BDC
∴∠FDB=∠BDC
∴△BDF是等腰三角形．

∵四边形ABCD是矩形（已知）
∴AB=CD,∠A=∠C
∵矩形纸片沿对角线折叠（已知）
∴CD=ED,∠C=∠E
∴AB=CD=ED,∠A=∠C=∠E
∴AB=ED,∠A=∠E
在△AFB与△EFD中
∠A=∠E
∠AFB=∠EFD
AB=ED
∴△AFB全等于△EFD（AAS）
∴FB=FD
∴△FBD是等腰三角形

等腰三角形。用反证法证明

等腰三角形