弦AB，弦CD是圆O上的弦

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 20:29:03
弦AB，弦CD是圆O上的弦，如果弧AB=2倍弧CD，试比较AB与CD的大小关系，请说明理由
是AB与2CD大小

我们把A和C重合，且D在AB之间
则AD=CD
因为弧AB=2倍弧CD
所以角AOD=角BOD=(1/2)角AOB
则三角形AOD和BOD中，OA=OB，OD是公共边，角AOD=角BOD
所以全等
所以AD=BD=CD
所以2CD=AD+BD
三角形ABD中
两边之和大于第三边
所以AD+BD>AB
即2CD〉AB

我顶,超简单!
解:因为弧AB=2倍弧CD
所以弦AB=2倍弦CD,
所以弦AB>弦CD
(相等的弧所对的弦相等嘛!)