高一函数问题求教

二次函数f(x)=x²-2ax+4的零点均大于1
需要满足三个条件
1、判别式大于等于0
2、对称轴>1
3、f(1)>0
转化为不等式即是
4a²-16≥0
2a/2>1
1-2a+4>0
解得
a≤-2或a≥2
a>1
a<5/2
取交集得
2≤a<5/2

x1>1,x2>1
x1-1>0,x2-1>0
x1+x2=2a>0,a>0
(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=4-2a+1=5-2a>0,a<5/2
△=4a^2-4*4=4a^2-16≥0,a≥2,或，a≤-2
所以，实数a的取值范围：2≤x<5/2

首先判别式>=0,然后对称轴>0，然后f(1)>0，按我的顺序自己画图，可以看的很清晰。

根据条件可得:(1)f(1)>0 (2) 对称轴a>1 (3) △≥0
综上:2≤a<2.5

a>2

这是根的分布问题.
1.要有根 (2a)^2-4*4>0 得a>2或a<-2
2.对称轴在1的右侧 a>1
3.自变量为0时的函数值大于零 1^2-2a*1+4=5-2a>0 得a<5/2
三个集合取交集 2<a<5/2