已知AB=AC∠BAC=90°

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/25 12:13:06

已知AB=AC∠BAC=90°.D为BC上任意一点.求证已知AB=AC.角BAC=90度.D为BC上任意一点.求证2AD^2=BD^2+CD^2

取BC的中点为E，因为三角形BAC为等边直角三角形，所以BE=CE=AE，且AD垂直于BC。

所以在三角形ADE中，AD^2=AE^2＋DE^2,DE^2= AD^2-AE^2
BD=(BE-DE),BD^2=(BE-DE)^2=BE^2-2BE*DE+DE^2
CD=(BE+DE),CD^2=(CE。+-DE)^2=CE^2+2CE*DE+DE^2
再把上面几个式子代进取加加减减结果就出来了

解：过D做AC的垂线交AC于E，设DE=x，AB=AC=a
则有：AD^2=x^2+（a-x）^2
=2x^2+a^2-2ax
另 BD^2+CD^2
=（根号2*a-根号2*x）^2+（根号2*x）^2
=4x^2+2a^2-4ax
=2*AD^2

已知，如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠DAE=45° 已知AB是等腰直角三角形ABC的最长边,∠ACB=90度,AD平分角BAC,那么AC+CD和AB有什么关系? 已知，AD是△ABC的角平分线，∠C=1/2∠BAC，AC=2AB 22.如图,已知AB为⊙O的直径.AC是弦,∠BAC=30°,∠ABD=120°,CD⊥BD于D. 已知如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，求证：BD+AD=BC 已知：ΔABC中，AB=AC，∠BAC=100度，∠ABC的平分线交AC于D。求证：BC=AD+BD 已知梯形ABCD,其中AB=AC,角BAC=90度,BC=BD,E为AC和BD交叉点,现在求证CD=CE 已知：三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120度，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，求证：BE=3AE 已知，平面图形中，AB垂直于BD ，AC垂直于CD，AC=1，AB=2，角BAC=120度，求AD 的长。已知，△ABC中，AB<AC,AD⊥BC，点E为BC的中点，∠BAD=∠EAC，求证：∠BAC为直角