已知：ΔABC中，AB=AC，∠BAC=100度，∠ABC的平分线交AC于D。求证：BC=AD+BD

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/11 17:47:33

已知：ΔABC中，AB=AC，∠BAC=100度，∠ABC的平分线交AC于D。求证：BC=AD+BD
图见http://202.108.43.235/upload/89/58/71/1265895871.761545771.JPG

证明：由已知可得∠B=∠C=40度，∠1＝∠2=20

在B上取一点E使BE=BD,则∠BED=∠BDE=80, ∠DEC=180-80=100, △DEC中DE=EC
所以△ABC～△DEC,所以DE：DC=AB：BC （1）
又因为AD：DC=AB：BC （2）（依据三角形角平分线定理）
由（1）（2）可得DE=AD,即EC=AD
所以AD+BD=BC

在三角形ABC中，已知AB=AC，已知：ΔABC中，AB=AC，∠BAC=100度，∠ABC的平分线交AC于D。求证：BC=AD+BD 已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,求证BC的平方=2AC× CD 超简单```已知:在三角形ABC中,AB=2AC,求证:AC<BC<3AC 已知三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任一点，连结AD。求证：已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上在ΔABC中,已知∠A=60度,BD⊥AC,CE⊥AB,且BD=CE,则ΔABC是已知三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任一点,连结AD.求证AC大于AD 已知等腰三角形ABC中,AB=AC=5cm,Bc=6cm,求三角形ABC外接圆面积在△ABC中,已知AB=8,BC=7,∠ABC=150度,求AC的长~