用分析法证明 1/（根号3+根号2）>根号5-根号2

1/（√3+√2）=√3-√2
√3-√2>0
√5-√4>0
√3-√2>√5-√4
两边同平方
5-2√6>9-2√20
√20>2-√6 成立
所以
√3-√2>√5-√4 也成立

要使 1/（根号3+根号2）>(根号5- 2）成立
只要 1/（根号3+根号2）>1/(根号5+根号4) 成立

显然 根号3+根号2<根号5+根号4

所以1/（根号3+根号2）>1/(根号5+根号4)

所以原不等式成立