一道关于正反比例函数的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 22:49:48
已知反比例函数xy=k的图像经过点A（-2，3）。
（1）求这个反比例函数的解析式。
（2）如果正比例函数y=k1x的图像与上述函数xy=k的图像有公共点，那么k1的取值范围是什么？

说明步骤
重点是第二小题，我要知道为什么这么做

（1）
将点A的坐标代入反比例函数的解析式得
-2×3=k，k=-6
反比例函数的解析式是 xy=-6

（2）
如果正比例函数y=k1x与反比例函数xy=k的图象有交点
则方程组y=k1x，xy=-6有解
将y=k1x代入xy=-6得
x(k1x)=-6
k1x²=-6
k1=-6/x²<0
即要使两函数图象有交点，则k1<0

(1)
将点代入 -2*3=k 所以k=-6
解析式为 xy=-6

(2) y=k1x
xy=-6
联立 k1x^2=-6
有解因此k1不为0
x^2=-6/k1
因此k1<0