若函数f(x)=a+1/(4^x+1)满足f(-x)=f(x),则a=

f(x)=(a+1)/(4^x+1)
f(-x)=(a+1)/[4^(-x)+1]
f(-x)=f(x),则
(a+1)/(4^x+1)=(a+1)/[4^(-x)+1]
等式两端乘以4^x,则
4^x(a+1)/(4^x+1)=(a+1)/(4^x+1)
(4^x+1)不等于0,则
4^x(a+1)=(a+1)
左边存在x项,而右边没有x项,所以只能a+1=0,故a=-1

问题补充：
1/((4^x)+1)是单调减函数,乘以常数(1+a),单调性不变.想要如题目所示,f(x)成为偶函数,只能(a+1)=0.否则不符合题意.
3个人回答一样的答案,你的答案错误的可能性比较大.这也是常有的事情.如果楼主掌握了方法就可以了,一道题目的对错不重要

解：
由f(-x)=f(x)得，函数f(x)是偶函数
由偶函数的对称性得a=-1

其实，你要是会画图，结合图像的平行移动和转换更能说的明白点

同上

a=-1