Ln X=aX 有几个实根（a>0)

令f(x)=lnx-ax,则f'(x)=1/x-a,
令f'(x)=0,则x=1/a.
而x属于（0，1/a）时，f'(x)>0；x属于（1/a,+无穷）时，f'(x)<0.
所以f(x)在x=1/a上有最大值。
当x趋于0时，f(x)趋于负无穷；当x趋于正无穷时，f(x)趋于正无穷。
令f(1/a)=0，则ln(1/a)-1=0,此时a=1/e，f(x)只有一实根，
令f(1/a)<0，则ln(1/a)-1<0,此时a>1/e，f(x)没有一实根，
令f(1/a)>0，则ln(1/a)-1>0,此时0<a<1/e，f(x)有两实根。