怎样证明：f(x)=ln(1+x^2)-x+1有实根？？？

f'(x)=2x/(1+x^2)-1
=[2x-1-x^2]/(1+x^2)
= -(x-1)^2/(1+x^2)<0;
所以f(x)单减，f(0)=1>0,显然当x足够大时f(x)会到Y轴以下，又因为f(x)连续，所以f(x)必过0点，即f(x)=ln(1+x^2)-x+1=0有实根

1.f(x)=ln(1+x^2)-x+1在实数范围内连续,
2.f(x)在x趋于负无穷时趋于负无穷,在x趋于正无穷时趋于正无穷,
所以方程f(x)=C(C是常数)有实根

你求导数求的不对
f'(x)=2x/(x^2+1)
x^2+1>2x (x>0)

2x/(x^2+1)<1

x-1=g(x)
g'(x)=1
那么x=0的时候f(x)>g(x)
f'(x)<g'(x)
那g(x)增的快
一定有交点