不等式（x-2a)(a-1-x)>0的解集为A。

（x-2a)(x-a+1)<0,当2a<a-1 ,即a<-1, 则2a<x<a-1
当a>-1, a-1<x<2a

A={2a<x<a-1,a<-1}U{a-1<x<2a,a>-1}

x>=-1/2,则2a>=-1/2 ,a>=-1/4(舍去，因为a<-1）

则a-1>=-1/2 ,a>=1/2

比较2a与a-1的大小
大于 等于 小于
取解集

你的问题是不是求集合A啊？
若是的，问题解决如下：
不等式（x-2a)(a-1-x)>0 等同于 不等式（x-2a)[x-(a-1)]<0
令（x-2a)(a-1-x)=0,解得 x1=2a，x2=a-1
当2a>a-1 即 a>-1时 不等式 （x-2a)[x-(a-1)]<0 的解集为{x|a-1<x<2a}
当2a<a-1 即 a<-1时 不等式 （x-2a)[x-(a-1)]<0 的解集为{x|2a<x<a-1}
当2a=a-1 即 a=-1时 不等式 （x-2a)[x-(a-1)]<0 无解