高一数:已知函数f(x)的定义域为R，并且

解：依题意f(0)=f(x)+f(-x)
又f(0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0
令X=X Y=-X
则f(x+-x)=f(x)+f(-x)=f(0)=0
所以 -f(x)=f(-x)
所以该函数为奇函数

任取X1 X2属于[-3,3] 且X1<X2
f(x2)-f(x1)=f(x2)+[-f(x1)]
=f(x2)+f(-x1)
=f(x2-x1)
∵X1<X2 所以X2-X1>0
所f(x2-x1)<0 所以f(x2)<f(x1)
所以 f(x)在[-3,3]上递减
所以 x=-3时 有最大值6
X=3时 有最小值-6

记得选我为最佳答案哦

(1) f(0)=f(0)+f(0) f(0)=0
f(a)+f(-a)=o -f(a)=f(-a)
所以是奇函数
（2） 因为是减函数，最大值f(3) 最小值f(-3) 是不是抄错题了？
f（1）=2 f(3)=3f(1)=-6 f(-3)=6

f(0)=f(0)+f(0)
->f(0)=0
f(x+(-x))=f(x)+f(-x)
f(x)+f(-x)=0,
->f(-x)=-f(x)
是个奇函数

2,
f(1-1)=f(1)+f(-1),f(-1)=2
f(1+1)=f(1)+f(1)=-4
f(1+2)=f(1)+f(2)=-6
f(-3)=6
所以最大值为f(-3)=6
最小值为f(3)=-6

你不会自己想嘛