有关连续,可导,导数连续的问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 06:11:26
设函数f(x)=x^ksin(1/x) , x不等于0 (k为整数)
0 ,x=0

问k满足什么条件,f(x)在x=0处(1)连续(2)可导(3)导数连续

所谓在x=0连续就是说f(0-)=f(0+)=f(0)
用文字表述就是在0这个点,左右极限相等,都等于f(0)

所谓在x=0可导,就是说f'(0-)=f'(0-),即左右导数相等

所谓导数在x=0连续,首先导数也是一个函数,那么可以归结为第一种情况

高中还是大一的?极限,无穷,这种学过就清楚了。

具体到这道题目来说:(1)k>0;(2)k>2;(3)k>2

(1) k为正数
(2)同上
(3)同上