设a,b为任意两向量求证(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 20:30:56
后面求的等式的字母上都有箭头是向量
很简单,对向量而言,满足乘法交换率,即ab=ba
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(a+b)²
=(a+b)(a+b)
=a²+ba+ab+b²
=a²+ab+ab+b²
=a²+2ab+b²
(a+b)^2=a^2+a.b+b.a+b^2
a.b=abcos@=b.a
故:(a+b)^2=a^2+a.b+b.a+b^2=a^2+2a.b+b^2
中间应该是点积。
设 a,b,c 为三个任意向量,证明向量a-b,b-c,c-a共面
设a,b为任意实数,求证(x-a)(x-a-b)=1的两个实数根中,一根大于a,一根小于a
设a,b是非零向量,且a与b不平行,求证a+b与a-b不平行
设直角三角形斜边为c 两直角边分别为a,b 求证a+b≤根号2*c
已知非零向量a,b,c满足a⊥b,x1,x2是方程x*2+bx+c(x为实数)两根,求证x1=x2
设a、b、c为任意三角形边长.......
设A,B为锐角,且sin^2A+sin^B=sin(A+B),求证A+B=90
设向量a=(cos17度,sin17度),向量b=(cos173度,sin137度),则向量a与向量a+b的夹角为
设a、b、c是任意的非零平面向量,且互相不共线,则
在△ABC中,设向量BC、CA、AB分别为a、b、c,且a*b=b*c=c*a,求证:三角形ABC为正三角形