有限数列A=（a1,a2,···，an）,Sn为前n项和，定义（S1+S2+···+Sn）/n 为A的“凯森和”

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 03:47:32

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有限数列A=（a1,a2,···，an）,Sn为前n项和，定义（S1+S2+···+Sn）/n 为A的“凯森和”，若有99项的数列（a1,a2,···,a99）的“凯森和”为1000，求100项的数列（1，a1,a2,···,a99）

S1=a1
S2=a1+a2
S3=a1+a2+a3
....
S(n-1)=a1+a2+..+a(n-2)+a(n-1)
Sn=a1+a2+..+a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)
所以S1+S2+···+Sn=na1+(n-1)a2+(n-2)a3+..+2a(n-1)+an

对于数列（a1,a2,···,a99）
S1+S2+···+Sn=99a1+98a2+97a3+..+2a98+a99=1000n=99000

对于数列（1，a1,a2,···,a99）
S1+S2+···+Sn=100+99a1+98a2+97a3+..+2a98+a99=100+99000=99100
所以数列（1，a1,a2,···,a99)的“凯森和”为991

数列 a(n)=a(n-2)+2 a1=1 a2=4 求a(n)和S(n) 已知数列a1,a2,a3为等比数列，数列a2,a3,a4为等差数列，且a1+a4=16,a2+a3=12,求a1,a2,a3,a4=? 已知数列{an}满足a1=1,a2=6 数列{an}满足a1=1, a2= ，且 (n≥2)，则an等于（ A ）。设数列{an}满足a1=1,a2=1,an=a(n-1)+a(n-2),分析13是否为该数列中的一项已知数列An中,A1=2,A2=5A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0 求An通用公式已知数列{an},a1=-7,,an+1=an+2,,求a1+a2+......a17= 已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12。已知数列An中，a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an) 已知数列{an}满足 a1=1/2 ， a1+a2+...+an=n^2an