数列求通项公式的问题

解:∵a(n+1)=an+2n
∴a(n+1)-an=2n (1)
an-a(n-1)=2(n-1)=2n-2 (2)
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)=2n-4
......
a3-a2=2×2=4=2n-2n+4
a2-a1=2=2n-2n+2 (n)
(1)+(2)+......+(n)得:
an-a1=n×(2n)+{n(0+[-2(n-1)])/2}
=(n^2)-n
an=n^2-n+1

===================================================
由a(n+1)=2an+3
设a(n+1)+t=2(an+t)解得t=3
所以a(n+1)+3=2(an+3)
所以an+3成公比为2的等比数列
所以有an+3=2^(n-1)*(a1+3)=2^(n+1)
所以an=2^(n+1)-3

1.{an}中,a1=1,a(n+1)=an+2n,则an=(n²-n+1)

2.{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+3(n>=1) 则该数列的通项an=(2的（n+1）次方-3)

一般就是要求你多求处几个值，在看规律
其实这些规律题都差不多，所以平时应该多积累一些这样题的解题规律