15分!请教设R为实数集合
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 05:17:36
设R为实数集合,定义F:R*R→R*R为F((X,Y))=(X+Y,X-Y),证明F是双射
这是平面到平面的映射
只要证明对于任意(X1,Y1)不等于(X2,Y2) (注意:2个点不相等,意思是2个坐标至少有1个不相等),都有F((X1,Y1))不等于F((X1,Y1))根据F的定义,这是很容易的
然后再证明它的逆命题也成立
然后就是双射了
2. 设R+为全体正实数集合,加法与数乘定义为:
设R为所有实数所组成的集合。设函数 f 对於任何的实数x,y有 f(x+y)+f(x-y)+f(2x)=4f(x)f( x+y
若R为实数
已知集合A={x|ax平方+2x+1=0,x属于R},a为实数
已知集合A={x x2+(p+2)x+1=0, p∈R},若A∩R+= 。则实数P的取值范围为
设集合M={x|x-m<0},N={y|y=(x-1)^2-1,x属于R},若M和N的交集是空集,则实数m的取值范围是?
己知全集为R,集合M={x|x(x-1)>0},N+[x||x-a|<3},若A∪B=R,则实数a的取值范围是?
设函数f(x)的定义域为R,且x1不等于x2,使f(x2)不等于f(x1),又对任何实数x,y
设正三角形边上的点集为U,试证明对于任意分法,把U分成两个集合E,F,均有一个集合满足:
设全集为R,集合M={x|x>1},P={y|y=In x ,x<e分之一或x>e}